研究性學習是以學生的自主性，探索性學習為基礎(chǔ)，在教師指導下，學生在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動過程。在數(shù)學教學中，學生要不斷地積累經(jīng)驗、重組經(jīng)驗，不斷地更新自我，充實自我。傳統(tǒng)的“授受式學習”是以教師傳授，學生被動接受為主，掌握已有知識和結(jié)論。而“研究性學習”著力于學生的學。教師是學生研究過程的組織者、指導者和促進者，學生是研究性學習的主體。
      在新課標要求下，研究性學習作為一種教學方式和學習方式已經(jīng)滲透于所有的學科和所有的教學活動之中。在數(shù)學學科領(lǐng)域中，我們更要結(jié)合研究性學習的開放性、探索性和實踐性的三個重要特點，重視學生在探究過程中獲得個人體驗和感悟，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，從而提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。因此，我覺得在數(shù)學教學中適時運用研究性學習是必要的。下面是我在教學中運用研究性學習的幾點體會：
      一、研究性學習在數(shù)學開放題中的運用
      數(shù)學開放題體現(xiàn)了數(shù)學研究的思想方法。解答過程是探究的過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種全新教育理念的體現(xiàn)。數(shù)學開放題的構(gòu)造主要有兩方面：一是從問題本身的開放性獲得新問題；二是從問題解法的開放性獲得新思路。因此，在數(shù)學課堂上，利用數(shù)學開放題引入研究性學習是十分有意義的。
      如圖（1）：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求證：AB=DC。
      在教學中，我給予學生時間和空間，鼓勵他們積極思考，并在獨立思考的基礎(chǔ)上，再以小組交流的方式展開，從而獲得不同的證明思路。下面是小明、小亮、小穎三位同學提出的解題思路：
      小明：過點A作AE∥DC，交BC于點E，如圖（2）：將梯形轉(zhuǎn)化為等腰三角形和平行四邊形來證明。
      小亮：過上底的兩個端點A、D作下底的垂線AE、DF，垂足分別為E、F，如圖（3）：將梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形來證明。
      小穎：延長梯形的兩腰BA、CD相交于點E，如圖（4）：將梯形轉(zhuǎn)化為等腰三角形來證明。                           
      這樣設計課堂教學，極大地激發(fā)了學生的探究興趣，調(diào)動了學生的積極性，從而提高了學生的解題能力。
      二、研究性學習在實踐題中的應用
      國家數(shù)學課程標準強調(diào)：“好的數(shù)學教育應該從學習者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學生充分進行數(shù)學實踐活動和交流的機會�！毖芯啃詫W習強調(diào)理論知識與自然界和社會生活實際的緊密聯(lián)系，能夠克服傳統(tǒng)教學中脫離學生自身生活和社會生活的傾向，為學生的生活積累經(jīng)驗。
      在用配方法解一元二次方程實際問題過程中，比如在討論這樣一個實際問題：在一塊長為16米，寬為12米的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半，你能給出設計方案嗎？在課堂實際操作中，我以小組為單位，給學生充分思考、交流的時間，讓他們大膽猜測，動手操作。學生設計出了各種各樣的方案以及各種方案的計算過程。運用這種教學方法，改變了學生以往的機械訓練方式，使其在自主探索和合作交流的過程中能積極參與對數(shù)學實際問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中理解知識、掌握技能、發(fā)展形象思維和創(chuàng)新能力。
      三、研究性學習在探究性教學模式中的運用
      探究性教學模式通常包括以下五個教學環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境、啟發(fā)思考、自主（或小組）探究、協(xié)作交流以及總結(jié)提高。因此，研究性學習在探究性教學模式中要大膽地應用，使學生不是被動地記憶、理解教師傳播的知識，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結(jié)論。我在教學過程中，打破了傳統(tǒng)師生被動“授受”的狀態(tài)，構(gòu)造如下學生自主探索的新模式。
      比如：在進行“過三點的圓”的教學時，我發(fā)給每位學生一個破碎的圓形硬紙片。同時指出，每位同學拿到的是小明不慎打碎的圓形玻璃，現(xiàn)在請大家發(fā)揮自己的聰明才智，比比看誰能最快重新配制一個同樣大小的圓形玻璃？同學們立刻忙乎起來，有的用量角器，有的用圓規(guī)……在這一教學過程中，學生學到的不僅是一個幾何定理，更重要的是學會了怎樣去研究問題和解決問題。
      總之，在數(shù)學教學中適時地運用研究性學習，可以在一定程度上適應學生的個性發(fā)展需要，培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力，充分調(diào)動學生的學習積極性，讓他們從中體驗研究問題的過程，品嘗解決問題成功的喜悅。