最近幾年的高考試題中，幾乎每年都要出一道涉及實際應用或有實際生活背景的數(shù)學應用題,各省命題多以概率形式為主，其他實際應用結(jié)合的命題方式，在此有關(guān)概率的應用不以總結(jié)，現(xiàn)就以實際應用為形式的試題（以下簡稱“非概率”應用題）作出探究分析：
      第一，高考試題中“非概率”的應用題主要圍繞函數(shù)知識、方程、不等式、數(shù)列知識編擬試題，這些試題可分為三種：一是教材中已出現(xiàn)的應用題或改編題；二是與橫向?qū)W科，如：物理、化學、生物等有聯(lián)系的問題；三是有實際生活背景，情境新穎的數(shù)學問題，如：金融、投資、彩票等等。
      第二，高考“非概率”應用題的特點：比例穩(wěn)定，分值有所增加；考查力度在突出建模能力，所給材料具有原始性等方面進一步加強，同時統(tǒng)計圖表做為數(shù)學信息的主要載體，也是高考考查的重點內(nèi)容。
      第三，“非概率”題的主要解題途徑：解答數(shù)學應用題，首先要認真審題，深刻理解問題的實際背景，理清蘊含在語義中的數(shù)學關(guān)系，把應用問題數(shù)學化、標準化；然后利用所學數(shù)學知識解決它，這其中體現(xiàn)了把實際問題數(shù)學化的能力，也就是所謂的數(shù)學建模能力。

      第四，重要的數(shù)學模型：備考數(shù)學應用問題，首先要識別數(shù)學應用問題的數(shù)學模型，根據(jù)不同的數(shù)學模型采取不同的方法求解；其次，要學會數(shù)學建模方法，根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型；最后是準確求解.應用問題在近幾年高考中涉及的數(shù)學模型，主要有函數(shù)模型、數(shù)列模型、三角函數(shù)模型、不等式模型、幾何模型等，下面就近些年來的高考題談談高考中的幾種重要數(shù)學模型：
      一、函數(shù)模型
      例題1、某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）。為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
      （注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝                       ）

      分析與解：設樓房每平方米的平均綜合費為f（x）元，則
       f(x)=(560+48x）+■=560+48x+■(x?莛10,x∈Z+）
        f‘(x)=48-■ ,     令f’(x)=0得 x=15  
      當x＞15時，f'(x)＞0；當0＜x＜15時，f’(x)＜0  因此 當x=15 時，f（x）取最小值 f(15)=2000；
      答：為了樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應建為15層。
      二、數(shù)列模型
      例題2. 銀行按規(guī)定每經(jīng)過一定時間結(jié)算存（貸）款的利息一次，結(jié)息后即將利息并入本金，這種計算利息的方法叫復利，現(xiàn)在有某企業(yè)進行技術(shù)改造，有兩種方案：
      甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年比前一年增加30%的利潤；
      乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年比前一年多獲利5千元。
      兩方案使用貸款期限均為10年，到期一次性歸還本息。若銀行貸款利息均按年息10%的復利計算，試比較兩種方案哪個獲利更多？（計算結(jié)果精確到千元，參考數(shù)據(jù)：1.110=2.594，1.310=13.797）
      分析與解：經(jīng)濟活動中，諸如增長率、利息、分期付款等與年（月）份有關(guān)的實際問題，常�？蓺w結(jié)為數(shù)列問題。本題涉及到銀行的利息問題，因此可利用數(shù)列的知識解決它，欲判斷甲、乙兩個方案哪個獲利更多，只需分別計  算出甲、乙方案中生產(chǎn)利潤，再減去銀行的貸款，即可比較獲利多少。
      甲方案10年的生產(chǎn)利潤為：
      1+1×(1+30%)+1×(1+30%)2+…+1×(1+30%)9=■=■=42.65（萬元）
      到期時銀行貸款本息為：
     10（1+10%)10=10×1.110=10×2.594=25.94(萬元），
      故甲方案的獲利為42.65－25.94=16.7（萬元）。
      乙方案10年的生產(chǎn)利潤為：
      1+（1+0.5）+(1+2×0.5)+…+(1+9×0.5)=■=32.5（萬元）      
     到期時銀行貸款的本息為：
     1.1［1+(1+10%)+(1+10%)2+…+(1+10%)9］=1.1+■17.53（萬元）
      故乙方案獲利為32.5-17.53,約15萬元。
     比較可知，甲方案獲利多于乙方案獲利。
      三、三角函數(shù)模型
      例題3.如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC。小區(qū)的兩個出入口設置在點A及點C處，小區(qū)里有兩條筆直的小路AD，DC ，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為1200。已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘。若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）。
       分析與解：設該扇形的半徑為r米。由題意，得
       CD=500（米），DA=300（米），∠CDO=600 在三角形CDO中，CD2 +OD2-2·CD·OD·cos600=OC2，即5002+(r-300)2-2×500×(r-300)×1/2=r2，
      解得r=■ ，約等于445（米）。
      此外還有不等式模型、幾何模型等，在此就不作祥解了�？傊�，我們在解答數(shù)學應用題的時候關(guān)鍵是要過三關(guān)：
      （1）、事理關(guān)：需讀懂題意，明確問題的實際背景。
      （2）、文理關(guān)：需將實際問題的文學語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號語言。
      （3）、數(shù)理關(guān)：需要較扎實的數(shù)學知識解決已經(jīng)由前兩關(guān)轉(zhuǎn)化的數(shù)學問題。
      不過無論哪種數(shù)學建模應用題，最重要的還是需要在“具體問題，具體分析”的思想指導下，認真審題，抓住題意中的數(shù)量關(guān)系（剝?nèi)�應用題的神秘外衣），用數(shù)學語言（數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列……），將這些關(guān)系表達出來，化歸為數(shù)學問題，再利用數(shù)學知識，數(shù)學方法解之，從而可得原問題的答案。