數(shù)形結(jié)合思想方法是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。”有些數(shù)量關(guān)系，助幾何圖形的直觀描述，以使許多抽象的概念和復(fù)雜的關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，幾何圖形的一些性質(zhì)，助于代數(shù)的精確刻畫(huà)得以嚴(yán)瑾。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅直觀易發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理，大大簡(jiǎn)化了解題過(guò)程。下面列舉幾個(gè)利用數(shù)形結(jié)合法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用：

      一、結(jié)合在函數(shù)中的應(yīng)用

      函數(shù)圖象與函數(shù)解析式是最緊密的數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的圖象是從形的角度反映變量之間的變化規(guī)律，利用圖象的直觀性有助于函數(shù)性質(zhì)的理解及思路的探求和結(jié)果的驗(yàn)證。對(duì)于較易得到圖象的函數(shù)問(wèn)題,利用其圖象往往可一蹴而就，數(shù)形結(jié)合是解函數(shù)問(wèn)題的重要思想方法，在函數(shù)學(xué)習(xí)中應(yīng)高度重視。

      從中觀察出：函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，故選B。

      二、數(shù)形結(jié)合在方程中的應(yīng)用

      在確定方程的根的個(gè)數(shù)或含參數(shù)的方程的根的情況時(shí)，往往只要由數(shù)思形觀察該方程對(duì)應(yīng)的在同一坐標(biāo)系中兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)或交點(diǎn)的情況即可；如果已知含參數(shù)的方程的根的情況，應(yīng)由數(shù)形結(jié)合，畫(huà)出該方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)的示意圖，再由形思數(shù)，挖掘出不等式或不等式組，從而求出參數(shù)的取值范圍。

      三、數(shù)形結(jié)合在復(fù)數(shù)中的應(yīng)用

      有時(shí)根據(jù)條件用代數(shù)方法求復(fù)數(shù)較繁時(shí), 可采用數(shù)形結(jié)合的方法,會(huì)大大縮短時(shí)間。用數(shù)形結(jié)合的方法解題，能最直接揭示問(wèn)題的本質(zhì)，直觀地看到問(wèn)題的結(jié)果，只需稍加計(jì)算或推導(dǎo)，就能得到確切的答案。

      四、利用數(shù)形結(jié)合法解不等式

      利用數(shù)形結(jié)合解不等式關(guān)鍵是要根據(jù)題設(shè)條件和探求目標(biāo)，構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膱D形，借助圖形與圖形之間的關(guān)系說(shuō)明數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。一般說(shuō)來(lái)，作出f（x）與g（x）的圖象后，f（x）位于g（x）的上方或下方或兩圖象相交。要強(qiáng)調(diào)的是，在作圖過(guò)程中一定要注意數(shù)形轉(zhuǎn)換的等價(jià)性，才能真正體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

       六、利用數(shù)形結(jié)合法求最值問(wèn)題

      利用數(shù)形結(jié)合法，可以在圖形上清楚地看不等式解的狀況，避免在解的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，并能檢驗(yàn)結(jié)果是否正確，這種方法對(duì)于解帶參數(shù)的不等式更為方便。

      七、利用數(shù)形結(jié)合法解幾何問(wèn)題

      幾何問(wèn)題利用“數(shù)形結(jié)合法”，如采用代數(shù)方法，解析法，復(fù)數(shù)方法，向量方法去解決幾何問(wèn)題，解題思路比較明確，規(guī)律性強(qiáng)，容易找到解題途徑。研究某些度量關(guān)系的幾何問(wèn)題時(shí)，可將有關(guān)線段、角度、面積用未知數(shù)表示，根據(jù)已知條件建立相應(yīng)的關(guān)系式，然后用代數(shù)中的恒等變換或解方程得出。

      數(shù)形結(jié)合既是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思想，又是數(shù)學(xué)研究的常用方法，數(shù)形結(jié)合法在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛。若就數(shù)論數(shù)，缺乏直觀性；若就形論形缺乏嚴(yán)密性，當(dāng)二者結(jié)合往往可優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，收到事半功倍的效果。數(shù)與形是中學(xué)數(shù)學(xué)研究的兩類(lèi)基本對(duì)象，相互獨(dú)立又互相滲透。